验证“哥德巴赫猜想”
作者: 时间:2023-11-25阅读数:人阅读
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例:
24
输出样例:
24 = 5 + 19
代码长度限制16 KB
时间限制400 ms
内存限制64 MB
完整代码如下:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int prime(int x)//调用函数
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)//sqrt需要调用math.h头文件
{
if(x%i==0)
return 0;//不是素数
}
return 1;//是素数
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n/2;i++)//n/2可以提高效率
{
if(prime(i)&&prime(n-i))//如果两者都是素数
{
printf("%d = %d + %d\n",n,i,n-i);
break;
}
}
return 0;
}
ps:素数又叫质数(prime number),质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
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